Börsen kan stiga ytterligare 10-15 procent på ett år. Men om USA-ekonomin inte går in i ett lugnare skede kan höga räntor leda till en tristare utveckling.
Så kan man sammanfatta hans Danielssons budskap. Själv sitter han i New York och förvaltar nära 40 miljarder dollar på AIG Global Investment Group, AIGGIG.
Under vintern 2001-2002 beslöt Hans Danielsson att det var dags att satsa på aktier och fick rätt med besked. Nu bedömer han att aktier kan stiga ytterligare 10-15 procent på ett år.
"Det är mitt grundtips. Men det är en bedömning som kan ändras snabbt", säger Hans Danielsson.
De senaste tre åren har världens börser utvecklats fantastiskt.
"Och jag tror inte att festen är över ännu", säger Hans Danielsson.
Hans Danielsson är Senior Managing Director med globalt ansvar för aktieförvaltningen inom AIGGIG, som ingår i den finansiella koncernen AIG, där världens största försäkringsbolag utgör en viktig del.
Aktieavdelningen på AIGGIG förvaltar drygt 48 miljarder dollar och har 120 anställda. Hela AIGGIG inom AIG förvaltar nära 540 miljarder dollar och har omkring 2 500 anställda.
Hans Danielssons huvudscenario för världsekonomin och börserna är ganska ljust:
"Tillväxten i USA kan fortsätta, men i en lugnare takt än under de senaste åren. Vi slipper då den negativa globala effekt som en snabbare avmattning i USA skulle innebära. En lugn avmattning i USA ger lägre räntor och den positiva effekt på aktiemarknaden som detta brukar medföra."
"Jag räknar också med en långsammare takt i bolagens vinstökningar. Värderingen av aktier ser inte särskilt hög ut", säger Hans Danielsson.
Men flera års stark uppgång i väldens ekonomier och på aktiemarknaderna tillsammans med höga vinstnivåer i företagen gör att man inte kan bortse från ett annat, mindre attraktivt, scenario.
"Det innebär att tillväxten i USA inte mattas av. Då måste den amerikanska centralbanken, Federal Reserve, strama åt ytterligare. Det kan om något år leda till en väldigt kraftig nedgång i den amerikanska ekonomin och därmed också i världsekonomin. För att göra saker och ting ännu värre kan denna nedgång också vara förenad med högre inflationstakt. En utveckling åt det hållet skulle aktiemarknaden snabbt upptäcka. Detta negativa scenario är mer framträdande än på länge", säger Hans Danielsson.
Vad är ditt bästa råd till svenska aktiesparare?
"Ha flexibilitet, både i portföljen och intellektuellt. Ha likviditet i portföljen för att snabbt kunna ändra inriktning på placeringarna. Om man är inriktad på ett scenario ska man pröva det minst två gånger om dagen. Man ska snabbt kunna ändra inriktning eftersom det är möjligt att vi får se en plötslig vindkantring med bland annat högre räntor framöver."
Han anser också att det är dags att titta mer på kvalité, risknivåer och långsiktig vinstutveckling.
"Under tre goda år har placeringar med högre risk gått mycket bra. Cykliska bolag har gått bättre än icke cykliska, bolag med hög skuldsättning har gått bättre än bolag med bättre balansräkning. I dag är välkonsoliderade bolag med goda marknadsandelar inte dyrare än genomsnittet på börsen. För närvarande behöver man inte betala extra för kvalité", säger hans Danielsson.
Han beskriver den svenska aktiemarknaden som "fantastisk, spännande och intressant".
"Det mest spännande är att Sverige är ett litet land med många globala företag. Jag säger till mina kolleger att Sverige visar vägen. Vi är ett land som drar nytta av globaliseringen. Den svenska aktiemarknaden är mer cyklisk och mer volatil än många andra marknader. När det blir problem ska man vara försiktig på den svenska marknaden. Men så länge man är optimist ska man absolut äga svenska aktier", säger Hans Danielsson.
Han anser att den faktor som mer än någon annan påverkar börserna i dag är konsumentmarknaden i USA. USA och dess konsumenter har stor makt och stort ansvar.
"Även geopolitiska frågor som utvecklingen i Nordkorea och Iran kan sprida pessimism. Men det är anmärkningsvärt att aktiemarknaden har klarat den senaste tidens dåliga nyheter på den fronten så bra."
Det största löftet på aktiemarknaden är produktivitetsutvecklingen i företagen, som nu visar imponerande tal i Europa. Produktivitet ger ökad köpkraft och ökade företagsvinster på samma gång.
"Produktivitet är en magisk faktor och den utvecklas på ett till synes uthålligt sätt", säger Hans Danielsson.
Björn Dickson